y=2^x的导数的极值
y=2^x的导数的极值?？
y=2^x🤿🦆——|*🌓，所以y‘2^x * ln2 因为y’f（x）在（∝🐹|🐐，∝）上为增函数所以y=2^x的导数没有极值🦡🛷-|🎇🦁，
一个函数的极大值或极小值🦬__🦢*。极值是一个函数的极大值或极小值😍_🦥🐱。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值🖼*--🐿，而以该点处的值为最大小🤗——-😅，这函数在该点处的值就是一个极大小值🥏😞|🐏。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大小🍁🐔_🌿🌟，它就是一个严格极大小🐼😄||🐏🕊。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点🎲*|——*🤭。
y=2^x🤿🦆——|*🌓，所以y‘2^x * ln2 因为y’f（x）在（∝🐹|🐐，∝）上为增函数所以y=2^x的导数没有极值🦡🛷-|🎇🦁，
一个函数的极大值或极小值🦬__🦢*。极值是一个函数的极大值或极小值😍_🦥🐱。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值🖼*--🐿，而以该点处的值为最大小🤗——-😅，这函数在该点处的值就是一个极大小值🥏😞|🐏。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大小🍁🐔_🌿🌟，它就是一个严格极大小🐼😄||🐏🕊。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点🎲*|——*🤭。
2x=ln(1/2)=ln[2^(-1)]=-ln2 x=-(ln2)/2
极值是一个函数的极大值或极小值🦝-——*。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值🦜🌴-🌏，而以该点处的值为最大（小）🐅_-🐑🐙，这函数在该点处的值就是一个极大（小）值🧐|_🌳🦑。二阶导数原函数导数的导数😶🌺_🐟👻，将原函数进行二次求导😅😄——🙀🦥。一般的⚡️*||🥍，函数y=f（x）的导数y‘f’（x）仍然是x的函数😬——*，则y’f’（x）..
用导数怎么求极值和最值?？
先求导🕸_🤖🐷，然后让导数等于0🦠🎯|_🌩🙈，得出可能极值点🦅🦕-🐰，然后通过判断导数的正负来判断单调性😮__🐌，最后再得出极值🦏_🎍🌿，然后再计算端点值😄_——🌪，比较大小🐞|_🕸🎆，最大就是最大值🤤🎗_|🎃😘，最小就是最小值🍃🎁|🐈⬛。不是所有的函数都有导数⛈🌧_|🦅🎟，一个函数也不一定在所有的点上都有导数🧸_|*。若某函数在某一点导数存在🦖🎗-🪆😔，则称其在这一点可导😨🐘--🥏，否则称为不可导🐖——_🦡*。
结合一阶🐾-——🌿😽、二阶导数可以求函数的极值😤🎍|_🐨。当一阶导数等于0🌍||🐟🐊，而二阶导数大于0时🌗_😑，为极小值点♠🎴-|😲🦮。当一阶导数等于0*|🌥，而二阶导数小于0时🐚😐_🦊🐪，为极大值点🧿🐦|🦝；当一阶导数和二阶导数都等于0时🌹_🤧，为驻点🌹_🐅🌼。假定x0处二阶导数大于0🐐|🦘*。由连续性😧|🕸，在x0的邻域内🐣🪴_——🐪，二阶导数恒正🪢——😠，一阶导数递增💐|🦒，那么x0左侧一阶导数就0😮|🐚💫，..
2的x绝对值次方的极值点?？
X=0.并不是不可导所以是极值点🐊——🎭🌓，而是在x=0的邻域有定义🎟😜_🌞，且在这个邻域里x=0时y的值最小🍃👻_💐，所以它是极小值🎉——_🪢。建议重新理解一下关于可导🦁||🦅，连续🥈——|👺🦡，极值🙁-♥，光滑等定义🤭😎-*🌕。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值🦕😰_🐐🎊，则a为函数f(x)的极值点😎_🦢，极大值点与极小值点统称为极值点🐾——*。极值点是函数图像的某段子后面会介绍🥇-🐔🐥。
但是对于一个复杂答函数我们无法用图像来描述🎏🏅-|🦚🏆，用一阶导数又无法判断它是极值点还是拐点🥎-✨，就采用了二阶导数😉😰-——🌥🐞。二阶导数是判断一阶导数变化趋势的函数🎾-🙁🍂；是加速还是减速的（类似于物理中所学的加速度）的变化🤧🌺-_🪶🪳，通过二阶导数可以得知🐥_——🐵。二阶导数大于0🥅_🐘*，就是加速度运行😥__🌿🥌，也就是说速度越来越快🌷|-😟🐰，函数比自变量是什么*🦚|🧸。
多元函数求极值?？
极大值与极小值统称为极值🍂⛅️-☁️，极大值点与极小值点统称为极值点🐕——_*🐂。2🏅——🤧🏐、极值的条件(1)必要条件设函数f(x,y）在点（x0,y0)处的两个偏导数fx（x0,y0),fy（x0,y0)存在🦎_-🎀，且在点（x0,y0)处取得极值😉__🥇，则fx（x0,y0)=0,fy（x0,y0)=0*|🤬。（2）充分条件设函数z=f(x,y）在点（x0,y0)的说完了🦕🤣|_🐟。
等于2😟🌟_——🐡，y‘（2x）’2·x‘🤨——🍁，然后x’即x的倒数等于1☁️|_😪，所以最后结果是2 x的n次方的导数是nx^(n-1)所以2x的导数为2